English
中文
Deutsch
Română
Русский
TürkçeЕвклидова геометрияВведение
Математика изучалась тысячи лет чтобы предсказывать времена года, рассчитать налоги или оценивать размер сельскохозяйственных угодий. Математики в древней Греции, около 500 г. до н.э., были поражены математическими закономерностями и хотели исследовать и объяснять их. Впервые они начали изучать математику просто «для удовольствия», не думая о конкретном применении.
Вавилонская глиняная табличка, датированная 1800 г. до н.э., которая содержит геометрические расчеты.
Одним из этих математиков был
Начните с расстановки двух точек в любом месте на поле слева. Давайте построим полукруг, который опирается на эти точки.
Теперь выберите третью точку, которая лежит где-то на полуокружности.
Давайте нарисуем треугольник, с вершинами в этих трех точках.
Попробуйте переместить положение этих точек и понаблюдайте за тем, что происходит с углом вписанным в полуокружность. Кажется, что он всегда равен
Для Фалеса это был довольно впечатляющий результат. Почему полуокружность и прямоугольный треугольник, две совершенно разные фигуры, связаны таким фундаментальным образом? Он был настолько потрясен своим открытием, что, согласно легенде, он принес вола в жертву, чтобы поблагодарить богов.
Тем не менее, простого наблюдения этого факта было недостаточно для Фалеса. Он хотел понять, почему это работает, и убедиться, что это работает всегда, а не только в нескольких примерах, которые у него получились. Логическая цепочка рассуждений, которая объясняет, почему что-то должно быть правдой, называется
Но геометрия полезна не только для доказательства теорем - она повсюду вокруг нас, в природе, архитектуре, технологии и дизайне. Нам нужна геометрия для всего: от измерения расстояний до строительства небоскребов или отправки спутников в космос. Вот еще несколько примеров:
Геометрия позволила древним египтянам строить гигантские, правильные пирамиды.
Моряки используют секстанты для определения своего местоположения в море, используя углы, образованные солнцем или звездами.
Геометрия необходима для создания реалистичной видеоигры или графики в фильмах.
Геометрия может помочь в разработке и тестировании новых моделей самолетов, делая их более безопасными и эффективными.
Геометрия была необходима при проектировании этого небоскреба в Пекине, для того, чтобы он не упал.
Геометрия позволяет нам предсказывать положение звезд, планет и спутников, вращающихся вокруг Земли.
В этом и последующих курсах вы узнаете о множестве различных инструментов и методов в геометрии, которые были открыты математиками на протяжении многих веков. Мы также увидим, как эти методы могут быть использованы для решения важных проблем в реальном мире.