Глоссарий

Выберите одно из ключевых слов слева ...

Евклидова геометрияСкладывание оригами

Время чтения: ~20 min

Использование линейки и циркуля - не единственный способ построения геометрических фигур. В Оригами для построения фигур вообще не используются никакие инструменты.

Слово Оригами (折 り 紙) происходит от японских oru (чтобы сложить) и kami (бумага). Цель состоит в том, чтобы сложить фигуры из одного или нескольких листов бумаги, без каких-либо дополнительных инструментов, таких как клей или ножницы. Вы можете создавать невероятно красивые и впечатляющие поделки - все эти фигуры были построены с использованием только прямоугольных листов бумаги:

Создание таких фигур может занять много времени, и важно быть предельно точным. Но немного потренировавшись, вы можете сделать это сами!

Вам просто нужен квадратный лист бумаги. Для начала сложите лист вдоль двух его диагоналей.

Затем сложите его пополам по горизонтали и вертикали, но в противоположную сторону.

Теперь возьмите два противоположных угла листа и соедините их, как показано на видео. Вы получите меньший квадрат, который открыт снизу.

Сложите левый и правый углы квадрата к его центральной линии. Затем переверните и повторите то же самое.

Теперь согните верхний треугольник вниз вдоль горизонтальной линии, а затем откройте складки из двух последних шагов.

Это сложно: возьмите нижний угол бумаги и отогните его вверх по горизонтальной линии, которую вы только что создали. Затем переверните и повторите.

Убедитесь, что две «ножки» направлены вниз. Затем возьмите левый и правый угол и сложите их к центральной линии. Переверните и повторите.

Вы почти закончили! Слегка откройте правую сторону и отогните "ножку" вверх. Вам придется вывернуть его наизнанку. Затем повторите то же самое с "ножкой" слева.

Сделайте сгиб, как показано, чтобы создать клюв. Вы можете сами выбрать местоположение сгиба.

Наконец, сложите два крыла и раздвиньте их.

Этот журавль является одной из старейших и самых известных моделей оригами. У нас есть еще много инструкций для моделей оригами, которые вы можете попробовать!

Аксиомы Оригами

Так же, как рисование линейкой и циркулем, есть несколько аксиом для сгибов, которые возможны с оригами. Впервые они были перечислены в 1992 году итальянско-японским математиком Хумиаки Хузита.

Вы можете сложить бумагу по линии, соединяющую любые две точки.

Вы можете наложить любую точку P на любую другую точку Q. Полученный сгиб является отрезка PQ.

Мы можем наложить любые две линии друг на друга. Если линии пересекаются, то полученный сгиб будет являться угла между двумя линиями.

Имея точку P и прямую L, мы можем сделать сгиб, который будет перпендикулярен к L, и проходить через P.

Имея две точки P и Q и прямую L, мы можем сделать сгиб, который проходит через точку P и перемещает точку Q на L.

Имея любые две точки P и Q и любые две линии K и L, мы можем сделать сгиб, который помещает точку P на линию K и одновременно помещает точку Q на линию L.

Имея точку P и две линии K и L, мы можем получить сгиб, перпендикулярный K, который помещает точку P_ на L.

Оказывается, что эти аксиомы даже более мощные, чем евклидовы. С помощью них можно складывать невероятные фигуры, просто сгибая бумагу! Конечно, невозможно согнуть бумагу по плавным линиям. А еще в оригами так же нельзя построить квадрат с площадью, равной площади произвольного круга.

Применение оригами

Оригами - это древнее искусство, и в течение долгого времени это было в основном развлекатечением, без реальных приложений. Тем не менее, оказывается, что методы, разработанные для оригами, могут быть невероятно полезными в технологии и технике:

Оригами в космосе

Спутникам необходимы большие солнечные панели для выработки энергии. К сожалению, ракеты, которые несут спутники в космос, имеют очень ограниченное пространство для груза, и любой дополнительный вес требует дополнительного топлива.

Техника оригами позволяет солнечным батареям «раскрываться», когда они выходят в открытый космос. Некоторые особенно умные складки невероятно компактны и требуют очень мало деталей и других механических компонентов.

Оригами в медицине

В медицине идеи из оригами используются в гораздо меньших масштабах. В 2003 году исследователи разработали стенты Origami: крошечные трубки, которые можно вставить в кровеносные сосуды. Изначально они компактно сложены, но могут расширяться в крови пациентов, чтобы раскрыть закупоренные артерии или вены.

Складные мосты

Британские и американские военные использовали оригами для создания складных мобильных мостов. Они были важны для быстрого пересечения рек или противотанковых рвов и могли быть развернуты намного быстрее, чем предыдущие проекты.

Они также могут быть использованы для оказания помощи при стихийных бедствиях, чтобы быстро предоставить аварийным транспортным средствам проезд после землетрясений или цунами. Это изображение является прототипом, разработанным в университете Хиросимы в Японии.

Оригами под водой

Глубины океанов являются одними из наименее изученных районов на Земле. Животные, которые там живут, часто бывают мягкими и нежными, что делает их недоступными для изучения.

Здесь вы можете увидеть «ловушку» в форме додекаэдра, которая может складываться вокруг морских организмов, позволяя их изучать. Он управляется дистанционно, и для управления сложным движением его пяти рычагов требуется всего один двигатель.

В повседневной жизни у оригами есть еще множество применений: дома, которые будут сжиматься, а не рушиться во время землетрясения, раскрывающиеся подушки безопасности в автомобилях, самосборные роботы, более эффективная упаковка и легкие самолеты.

Оригами в природе

Оказывается, мы, люди, не единственные, кто использует силу оригами: природа делает это миллионы лет.

Здесь вы можете увидеть крыло уховертки, которое можно сложить, используя изобретательный рисунок. При раскрытии размер крыла увеличивается в 10 раз - самое высокое «соотношение складывания» в животном мире:

При раскрытии большие крылья фиксируются в устойчивом положении, что позволяет насекомым летать. Но хватит самого легкого прикосновения к крыльям, чтобы свернуть их назад. Когда они сложены, они достаточно компактны, чтобы позволить уховерткам перемещаться под землей. Многие другие насекомые, летучие мыши, листья и цветы используют похожие схемы складывания, чтобы разместить обширные поверхности в небольших пространствах.

Ученые изучают эти растения и животных, пробуя имитировать их способности в технике и технологиях. Потенциальные применения могут включать складную электронику в смартфонах, расширяющиеся солнечные панели для спутников или даже самораскладывающиеся палатки для кемпинга.

Оригами даже появляется в вашем собственном теле: каждая клетка человека содержит около 2 метров ДНК, молекулы, которая несет всю генетическую информацию человека. Если бы вы могли соединить ДНК из всех клеток вашего тела, то их длина была бы более чем в 140 раз больше расстояния от Земли до Солнца!

Чтобы вместить всю эту молекулу в ваше тело, не скручивая и не разрывая ее, каждая нить складывается и удерживается в таком положении специальными молекулами.

Подобный процесс также используется другими сложными молекулами, которые появляются в живых организмах. Например, свертывание белка является одной из самых сложных проблем в биологии. Лучшее понимание этого процесса может помочь ученым в разработке новых лекарств.