Круги и ПиEratosthenes

Эратосфен измерил, что угол тени составлял 7,2°. Такую же величину имеет центральный угол , который опирается на дугу соединяющую Александрию в Свенет, потому что они накрест лежащиевертикальныесоответственные .

Теперь мы можем использовать уравнение для длины дуги, которое мы вывели выше:

длина дугидлина окружности=°360°

Если мы посчитаем, то обнаружим, что длина окружности у Земли

длина окружности=360°7.2°×800 km=km

Наконец, мы знаем, что длина окружности считается по формуле C=2πr , поэтому радиус Земли

rЗемля=40000km2π≈6400km ,