English
عربى
中文
Deutsch
Español
Français
हिन्दी
Hrvatski
Italiano
日本語
Português
Română
Русский
Svenska
Türkçe
Tiếng ViệtКруги и ПиSphere Volume
Объем шара
Чтобы найти объем шара, мы снова должны использовать принцип Кавальери. Начнем с полушария - шара, разрезанного пополам вдоль экватора. Нам также нужен цилиндр с таким же радиусом и высотой, как у полушария, но с вырезанным в центре перевернутым конусом.
Перемещая ползунок ниже, вы можете видеть поперечное сечение обеих этих фигур на определенной высоте:
Попробуем найти площадь поперечного сечения обоих этих тел на высоте h над основанием.
Сечение полушария всегда является
Радиус х поперечного сечения является частью прямоугольного треугольника , поэтому мы можем использовать
Тогда площадь поперечного сечения
| A | = |
Поперечное сечение цилиндра с вырезанным конусом всегда является
Радиус отверстия равен h . Мы можем найти площадь кольца, вычтя площадь отверстия из площади большего круга:
| A | = | |
| = |