Многоугольники и многогранникиPenrose

Мозаика Пенроуза

Все замощения, которые мы видели до сих пор, имеют одну общую черту: они являются периодическими . Это означает, что они состоят из повторяющегося шаблона, который повторяется снова и снова. Они могут продолжаться вечно во всех направлениях и везде будут выглядеть одинаково.

В 1970-х годах британский математик и физик Роджер Пенроуз открыл непериодические замощения - они все еще продолжаются бесконечно во всех направлениях, но никогда не выглядят одинаково. Это так называемые мозаики Пенроуза , и для создания одного из них нужно всего несколько видов многоугольников:

Двигайте слайдер, чтобы увидеть различные рисунки этого замощения. Заметьте, как тот же самый паттерн повторяется при разных масштабах: малые желтые пятиугольники, синие звезды, розовые ромбы и зеленые "корабли" появляются и при более крупном масштабе и даже еще более крупном. Это самоподобие можно использовать, чтобы доказать, что эта мозаика Пенроуза непереодична.