Хронология математики

Artur Avila (born 1979) is a Brazilian mathematician, and the first Latin-American to receive the Fields medal. He made numerous discoveries related to chaos theory and dynamical systems.

Мариам Мирзахани (مریم میرزاخانی, 1977 - 2017) была иранским математиком и профессором в Стэндфордском университете. Она единственная женщина, получившая Филдсовскую премию, высшую награду по математике.

Мариам работала на пересечении динамических систем и геометрии. Она изучала такие объекты, как гиперболические поверхности и комплексных многообразий, но также участвовала во многих других областях математики.

Решая проблемы, Мариам рисовала рисунки и диаграммы на больших листах бумаги, чтобы увидеть основные узоры и их красоту. Ее дочь даже описала работу Мариам как «живопись». В возрасте 40 лет Мариам умерла от рака молочной железы.

Born in Adelaide, Australia, Terence Tao (born 17 July) is sometimes called the “Mozart of mathematics”. When he was 13, he became the youngest ever winner of the International Mathematical Olympiad, and when he was 24, he became the youngest tenured professor at the University of California, Los Angeles.

Tao has received the MacArthur Fellowship, the Breakthrough Prize in mathematics, as well as the Fields Medal, the highest award in mathematics, for “his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory”.

Together with Ben Green, Tao proved the Green-Tao theorem, which states that there are arbitrarily long arithmetic sequences of prime numbers.

В 2003 году русский математик Григорий Перельман (Григо́рий Перельма́нборн, 1966 г.р.) доказал гипотезу Пуанкаре, которая до того времени была одной из самых известных нерешенных проблем в математике.

Комплексное доказательство было подтверждено в 2006 году, но Перельман отклонил две большие награды, которые пришли с ним: "Премию тысячелетия" в размере одного миллион долларов и медаль Филдса, которая является высшим признанием в математике. На самом деле, он сказал: Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми».

Перельман также внес свой вклад в александровской геометрию, и гипотеза Пуанкаре до сих пор остается единственной из семи проблем Премии тысячелетия, которая была решена.

Yitang Zhang (张益唐, born 1955) was born in China and is now a professor of mathematics at the University of California.

Zhang discovered that there is a number k less than 70 million, so that there are infinitely many pairs of prime numbers that are exactly k apart. This was a groundbreaking discovery in number theory, for which he received the MacArthur award in 2014.

This is similar to the Twin Prime conjecture, which states that there are infinitely many pairs exactly 2 apart (for example 11 and 13) – but no one knows if this is true.

Ingrid Daubechies (born 1954) is a Belgian physicist and mathematician. She was the first female president of the International Mathematical Union (IMU).

Daubechies studied different types of wavelets, which are now an essential part of image compression formats like JPEG.

Jean Bourgain (1954 – 2018) was a Belgian mathematician who studied topics like Banach spaces, harmonic analysis, ergodic theory and non-linear partial differential equations. He received the Fields medal in 1994.

Британский математик сэр Эндрю Уайлс (1953 года рождения) наиболее известен тем, что доказал последнюю теорему Ферма, которая до того времени была одной из самых известных нерешенных проблем в математике.

В 1637 году Пьер де Ферма написал на полях учебника, что у него есть прекрасное доказательство того, что уравнение an+bn=cn не имеет целочисленных решений для n>2. К сожалению, никто не смог найти доказательства - до Уайлса. Он доказал примерно 400 лет спустя.

Уайлс был очарован этой проблемой с 10 лет и семь лет работал над ней в одиночестве. Он объявил о своем решении в 1993 году, хотя для устранения небольшого разрыва в его аргументе потребовалось еще два года.

Он был слишком стар, чтобы получить медаль Филдса, высшую награду по математике, которая имеет возрастной предел 40 лет. Вместо этого Уайлс был награжден специальной серебряной табличкой за свою работу.

Adi Shamir (born 1952) is an Israeli mathematician and cryptographer. Together with Ron Rivest and Len Adleman, he invented the RSA algorithm, which uses the difficulty of factoring prime numbers to encode secret messages.

Shing-Tung Yau (丘成桐, born 1949) is an American mathematician, originally from Shantou in China. He studied partial differential equations and geometric analysis, and his work has many applications – including in general relativity and string theory.

Yuri Matiyasevich (Ю́рий Матиясе́вич, born 1947) is a Russian mathematician and computer scientist. In 1970, he proved that Hilbert’s tenth problem, one of the challenges posed by David Hilbert in 1900, has no solution (building upon the work of Martin Davis, Hilary Putnam and Julia Robinson). This is now known as Matiyasevich’s theorem or the MRDP theorem.

The problem asks for an algorithm to decide whether a given Diophantine equation (a polynomial equations with integer coefficients) has any integer-valued solutions.

William Paul Thurston (1946 – 2012) was an American mathematician and a pioneer in the fields of topology, manifolds and geometric group theory.

Thurston's Geometrization Conjecture is about describing the structure and geometry of different three-dimensional spaces. In 1982, he was awarded the Fields Medal for his study of 3D manifolds.

Karen Uhlenbeck (born 1942) is an American mathematician, professor emeritus at the University of Texas, and distinguished visiting professor at Princeton University.

She is one of the founders of the field of modern geometric analysis, and the only woman to have received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics.

Джон Хортон Конвей (1937–2020) был британским математиком, который работал в Кембриджском и Принстонском университетах. Он был членом Королевского общества и первым лауреатом премии Пойа.

Он исследовал основную математику повседневных предметов, таких как узлы и игры, и он внес вклад в теорию групп, теорию чисел и многие другие области математики. Конвей известен тем, что изобрел «Игру жизни Конвея», клеточный автомат с захватывающими свойствами.

Robert Langlands (born 1936) is an American-Canadian mathematician. He studied at Yale University, and later returned there as a professor. Now he occupies Albert Einstein’s old office as an emeritus professor at Princeton University.

In 2018, Langlands received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics, for “his visionary program connecting representation theory to number theory”. The Langlands program, which he first proposed in 1967, consists of a vast web of conjectures and theorems that link different areas of mathematics.

Paul Joseph Cohen (1934 – 2007) was an American mathematician who proved the continuum hypothesis, and that the axiom of choice is independent from the other Zermelo–Fraenkel axioms of set theory. He received the Fields medal for his work.

Annie Easley (1933 – 2011) was an American mathematician and computer scientist. She was one of the first African-Americans to work at NASA as a “computer”.

Easley wrote the software for the Centaur rocket stage, and her work paved the way for later rocket and satellite launches. She also analysed battery life, energy conversion, and alternative power technologies like solar and wind.

Сэр Роджер Пенроуз (родился в 1931 году) - английский математик и физик, известный своими новаторскими работами в области общей теории относительности и космологии, часто сотрудничающий с другими известными учеными, такими как Стивен Хокинг и Майкл Атья. Он также открыл Мозаику Пенроуза: самоподобные непериодические замощения.

Джон Форбс Нэш (1928 - 2015) - американский математик, работавший над теорией игр, дифференциальной геометрией и уравнениями в частных производных. Он показал, как математика может объяснить принятие решений в сложных, реальных системах - включая экономику и вооруженные силы.

В свои 30 лет Нэшу поставили диагноз параноидальной шизофрения, но ему удалось выздороветь и вернуться к учебе. Он единственный, кто получил Нобелевскую премию по экономике и Абелевскую премию, одну из самых высоких наград в области математики.

Французский математик Александр Гротендик (1928 - 2014) был одной из ключевых фигур в развитии алгебраической геометрии. Он расширил сферу этой области, чтобы применить ее ко многим новым задачам в математике, включая последнюю теорему Ферма. В 1966 году он был награжден премией Филдса.

Jean-Pierre Serre (born 1926) is a French mathematician who helped shape the fields of topology, number theory and algebraic geometry. He is the first person to receive the Fields medal, the Abel Prize and the Wolf Prize – the three highest awards in mathematics.

Математик Бенуа Мандельброт родился в Польше, вырос во Франции и в конце концов переехал в Соединенные Штаты. Он был одним из пионеров фрактальной геометрии и особенно интересовался тем, как «шероховатость» и «хаос» проявляются в реальном мире (например, облака или береговые линии).

Работая в IBM, он использовал ранние компьютеры для создания графических представлений о фракталах, а в 1980 году он открыл знаменитое множество Мандельброта.

Ernest Wilkins (1923 – 2011) was an American engineer, nuclear scientist and mathematician. He attended the University of Chicago at the age of 13, becoming its youngest ever student.

During the second world war, he contributed to the Manhattan Project to develop the first nuclear weapons. As a nuclear scientists, he later helped to design nuclear reactors to generate power.

Wilkins published more than 100 papers, covering subjects like differential geometry, calculus, nuclear engineering and optics – even though, as an African-American, he was often the target of racism.

Julia Robinson (1919 – 1985) was an American mathematician. She is the first female mathematician elected to the US National Academy of Sciences, and was the first female president of the American Mathematical Society.

She spent much of her research studying the tenth problem on Hilbert’s famous list: to find an algorithm for determining if a diophantine equation has any integer-valued solutions. The proof was finally completed by Yuri Matuasevic in 1970, and is now known as the MRDP theorem (where the R stands for Robinson).

Robinson also made contributions to computability theory and computational complexity theory.

Дэвид Блэквелл (1919 - 2010) был американским статистиком и математиком. Он работал над теорией игр, теорией вероятностей, теорией информации и динамическим программированием и написал один из первых учебников по байесовской статистике. Теорема Рао-Блэквелла показывает, как улучшить оценки некоторых величин в статистике.

Блэквелл был первым афроамериканцем, избранным в Американскую Национальную академию наук, и одним из первых получил степень доктора математических наук.

Кэтрин Джонсон (1918 - 2020) была американским математиком. Работая в НАСА, Джонсон которая внесла вклад в развитие аэронавтики и космических программ США, и была одним из пионеров использования цифровых электронных компьютеров.

Ее необычайная способность вычислять орбитальные траектории, окна запуска и пути аварийного возврата была широко известна. Даже после появления компьютеров астронавт Джон Гленн лично попросил ее перепроверить электронные результаты.

В 2015 году Джонсон получила Президентскую медаль Свободы.

Эдвард Лоренц (1917 - 2008) - американский математик и метеоролог. Он был пионером теории хаоса, создателем аттрактора Лоренца и автором термина «эффект бабочки».

Martin Gardner (1914 – 2010) used stories, games, puzzles and magic tricks to popularise mathematics and make it accessible to a wider audience. The American science author wrote or edited more than 100 books, and is one of the most important magicians and puzzle creators of the twentieth century. For more than 24 years, he wrote a “Mathematical games” column in the Scientific American magazine.

Пал Эрдёш (1913 - 1996) был одним из самых продуктивных математиков в истории. Родившись в Венгрии, он решил множество задач в теории графов, теории чисел, комбинаторике, анализе вероятностей и других областях математики.

За свою жизнь Эрдос опубликовал около 1500 статей и сотрудничал с более чем 500 другими математиками. Фактически, он провел большую часть своей жизни путешествуя на семинары и навещая коллег!

Алан Тьюринг (1912 - 1954) был английским математиком и его часто называют «отцом информатики».

Во время Второй мировой войны Тьюринг сыграл решающую роль в нарушении кодекса Enigma, используемого немецкими военными в рамках «Правительственного кодекса и Школы шифров» в Блетчли-парке. Это помогло союзникам выиграть войну и, возможно, спасло миллионы жизней.

Он также изобрел машину Тьюринга, математическую модель компьютера общего назначения и тест Тьюринга, который можно использовать для оценки способности искусственного интеллекта.

Тьюринг был геем, что все еще было преступлением в течение его жизни, и это означало, что его революционные достижения никогда не были полностью признаны. Он покончил жизнь самоубийством в возрасте 41 года.

Shiing-Shen Chern (1911 – 2004) was a Chinese-American mathematician and poet. He is the father of modern differential geometry. His work on geometry, topology, and knot theory even has applications in string theory and quantum mechanics.

André Weil (1906 – 1998) was one of the most influential French mathematicians in the 20th century.

He was one of the founders of the Bourbaki group, a group of mathematicians working under the collective pseudonym Nicolas Bourbaki. The goal of the Bourbaki group was to unify all of mathematics with a formal, axiomatic foundation.

Weil believed that many problems in algebra and number theory had analogous versions in algebraic geometry and topology. These are known as Weil conjectures, and became the basis for both disciplines. They also have applications in fields like cryptography and computer science.

During the second World War, Weil fled to the United States and later joined the Institute for Advanced Study at Princeton University.

Курт Гёдель (1906 - 1978) был австрийским математиком, который позже иммигрировал в Америку, и считается одним из величайших логиков в истории.

В возрасте 25 лет, сразу после получения докторской степени в Вене, он опубликовал свои две теоремы о неполноте. Теоремы основываются на том, что любая (последовательная и достаточно мощная) математическая система содержит определенные утверждения, которые верны, но не могут быть доказаны. Другими словами, математика содержит определенные проблемы, которые невозможно решить.

Этот результат оказал глубокое влияние на развитие и философию математики. Гёдель также нашел пример этих «невозможных теорем»: континуум-гипотеза.

Джон фон Нейман (1903 - 1957) был венгеро-американским математиком, физиком и программистом. Он внес важный вклад в математику, был пионером квантовой механики и разработал такие концепции, как теория игр, клеточные автоматы, самовоспроизводящиеся машины и линейное программирование.

Во время Второй мировой войны Джон фон Нейман был одним из ключевых участников Манхэттенского проекта, занимавшегося разработкой водородной бомбы. Позже он консультировался для Комиссии по атомной энергии и военно-воздушным силам США.

Andrey Kolmogorov (Андре́й Колмого́ров, 1903 – 1987) was a Soviet mathematician. He made significant contributions to probability theory, stochastic processes and Markov chains. He also studied topology, logic, mechanics, number theory, information theory and complexity theory.

During World War II, Kolmogorov used statistics to predict the distribution of bombings in Moscow. He also played an active role in reforming the education system in the Soviet Union, and developing a pedagogy for gifted children.

Mary Lucy Cartwright (1900 – 1998) was a British mathematician and one of the pioneers of Chaos theory. Together with Littlewood, she discovered curious solutions to a problem: an example of what we now call the Butterfly effect.

Клод Шеннон (1898–1972) - американский математик и инженер-электрик, которого помнят как «отец информационного века». Он работал над криптографией, включая взлом кода для национальной обороны во время Второй мировой войны, но он также интересовался жонглированием, ездой на велосипеде и шахматами. В свободное время он строил машины, которые могли бы манипулировать или решать головоломку кубика Рубика.

Мауриц Корнелис Эшер (1898 - 1972) был нидерландским художником, который создавал эскизы, ксилографии и литографии математически вдохновленных объектов и фигур: включая многогранники, тесселяции и невозможные формы. Он графически исследовал такие понятия, как симметрия, бесконечность, перспектива и неевклидова геометрия.

Elbert Cox (1895 – 1969) was the first African-American mathematician to receive a PhD. Universities in England and Germany refused to accept his thesis at the time, but Japan’s Tohoku Imperial University did.

Cox taught at Howard University in the United States, he studied polynomial solutions to differential equations, generalised the Boole summation formula, and compared different grading systems.

Сриниваса Рамануджан (1887 - 1920) вырос в Индии, где он получил очень мало формального образования по математике. Тем не менее, он сумел разработать новые идеи в полной изоляции, работая клерком в небольшом магазине.

После нескольких неудачных попыток связаться с другими математиками он написал письмо известному Гофри Харди. Харди сразу же узнал гения Рамануджана и договорился о его поездке в Кембридж в Англию. Вместе они сделали многочисленные открытия в теории чисел, анализе и бесконечных сериях.

К сожалению, Рамануджан вскоре заболел и был вынужден вернуться в Индию, где он умер в возрасте 32 лет. За свою короткую жизнь Рамануджан доказал более 3000 теорем и уравнений по широкому кругу вопросов. Его работы создали совершенно новые области математики, а его тетради изучались другими математиками в течение многих десятилетий после его смерти.

Амалия Эмми Нётер (1882 - 1935) была немецким математиком, сделавшим важные открытия в области абстрактной алгебры и теоретической физики, включая связь между симметрией в природе и законами сохранения. Ее считают самой влиятельной математикой-женщиной.

Альберт Эйнштейн (1879 - 1955) был немецким физиком и одним из самых влиятельных ученых в истории. Он получил Нобелевскую премию по физике, а журнал TIME назвал его человеком 20-го века.

Эйнштейн вызвал самое значительное изменение нашего взгляда на вселенную со времен Ньютона. Он понял, что классической ньютоновской физики уже недостаточно для объяснения некоторых физических явлений.

В возрасте 26 лет, во время своего «чудесного года», он опубликовал четыре новаторские научные работы, в которых объясняется фотоэлектрический эффект и броуновское движение, вводится специальная теория относительности и выводится формула E=mc2, в которой утверждается, что энергия (E) и масса (m) прямопропорциональны.

Годфри Харолд Харди (1877 - 1947) был ведущим английским математиком. Вместе с Джоном Литтлвудом он сделал важные открытия в области анализа и теории чисел, включая распределение простых чисел.

В 1913 году Харди получил письмо от Сриниваса Рамануджана, тогда неизвестного клерка-самоучки из Индии. Харди сразу увидел в нем гения и договорился, чтобы Рамануджан отправился в Кембридж, где он работал. Вместе они сделали важные открытия и стали автороми многочисленных статей.

Харди не любил прикладную математику и выражал это в своем личном отчете о математическом мышлении, книге 1940 года Апология математики.

Бертран Рассел (1872 - 1970) был британским философом, математиком и писателем. Он широко считается одним из самых важных логиков 20-го века.

Рассел стал соавтором «Принципов математики», где он попытался создать формальную основу для математики, используя логику. Его работа оказала значительное влияние не только на математику и философию, но также на лингвистику, искусственный интеллект и метафизику.

Рассел был страстным пацифистом и антивоенным активистом. В 1950 году он получил Нобелевскую премию по литературе за работу «в которой он отстаивает гуманитарные идеалы и свободу мысли».

Давид Гильберт (1862 - 1943) был одним из самых влиятельных математиков 20-го века. Он работал почти во всех областях математики и был особенно заинтересован в создании формальной, логической основы математики.

Гильберт работал в Гёттингене (Германия), где он обучал многочисленных студентов, которые впоследствии стали известными математиками. Во время Международного конгресса математиков в 1900 году он представил список из 23 нерешенных проблем. Они заложили основу для будущих исследований

• и четыре из них до сих пор не решены!

Итальянский математик Джузеппе Пеано (1858 - 1932) опубликовал более 200 книг и статей по логике и математике. Он сформулировал аксиомы Пеано, которые стали основой для точной алгебры и анализа, разработал обозначения для математической логики и теории множеств, построил непрерывные, заполняющие пространство кривые (кривые Пеано), и работал над методом доказательства по индукции.

Пеано также разработал новый международный язык Интерлингва, который был упрощенной версией латыни.

Французского математика Анри Пуанкаре (1854 - 1912) часто описывают как последний универсалист, что означает, что он работал во всех областях математики, известных при его жизни.

Пуанкаре является одним из основателей топологии, и он выдвинул гипотезу Пуанкаре. Это была одна из известных нерешенных проблем в математике, пока она не была доказана в 2003 году Григорием Перельманом.

Он также нашел частичное решение «задачи трех тел» и обнаружил, что движение трех звезд или планет в космосе может быть совершенно непредсказуемым. Это положило начало современной теории хаоса.

Пуанкаре был первым, кто предложил гравитационные волны, и его работа над преобразованиями Лоренца была основой, на которой Альберт Эйнштейн построил свою теорию специальной относительности.

Sofia Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская 1850 – 1891) was a Russian mathematician, and the first woman to earn a modern doctorate in mathematics. She was also the first woman to hold full professorship in Northern Europe, and is among the first women to be an editor of a scientific journal.

Kovalevskaya made major contributions to analysis, partial differential equations, and mechanics. She also wrote several works about her life including a memoir, a play and an autobiographical novel.

Немецкий математик Георг Кантор (1845 - 1918) был изобретателем теории множеств и пионером в нашем понимании бесконечности. Большую часть своей жизни открытия Кантора были яростными противниками его коллег. Это, возможно, способствовало его депрессии и нервным срывам, и он провел много десятилетий в психиатрической больнице.

Кантор доказал, что существует различных размеров бесконечности. Например, набор действительных чисел неисчисляемый - это означает, что он не может быть соединен с набором натуральных чисел.

Только к концу своей жизни Кантор начал получать признание, которого он заслуживал. Давид Гильберт классно заявил, что «никто не изгонит нас из рая, который создал Кантор».

Норвежский математик Мариус Софус Ли (1842 - 1899) значительно продвинулся в изучении непрерывных групп преобразований - теперь называемых группами Ли. Он также работал над дифференциальными уравнениями и неевклидовой геометрией.

Чарльз Лютвидж Доджсон (1832 - 1898) лучше всего известен под псевдонимом Льюиса Кэрролла, как автор приключений Алисы в стране чудес и его продолжения Сквозь зеркало.

Тем не менее, Кэрролл был также блестящим математиком. Он всегда старался включать головоломки и логику в истории своих детей, делая их более приятными и запоминающимися.

Рихард Дедекинд (1831 - 1916) был немецким математиком и одним из учеников Гаусса. Он разработал много концепций о теории множеств и изобрел срезы Дедекинда как формальное определение действительных чисел. Он также дал первые определения числовых полей и колец, двух важных конструкций в абстрактной алгебре.

Бернхард Риман (1826 - 1866) - немецкий математик, работающий в области анализа и теории чисел. Он придумал первое точное определение интеграции, изучил дифференциальную геометрию, которая заложила основы общей теории относительности, и сделал принципиально новые открытия, касающиеся распределения простых чисел.

Артур Кэли (1821 - 1895) был британским математиком и юристом. Он был одним из пионеров теории групп, первым предложил современное определение «группы» и обобщил их, чтобы охватить еще много приложений в математике. Кейли также разработал матричную алгебру и работал над многомерной геометрией.

Флоренс Найтингейл (1820 - 1910) была английской медсестрой и статистиком. Во время Крымской войны она ухаживала за ранеными британскими солдатами, а затем основала первую школу для подготовки медсестер. Как «Леди с лампой», она стала культурной иконой, и новые медсестры в США все еще принимают обещание Соловья.

Одним из ее самых важных вкладов в медицину было использование статистики для оценки лечения. Она создала многочисленные инфографики и была одной из первых, кто использовал круговые диаграммы. Флоренс также работала над улучшением санитарных условий и облегчения голода в Индии, помогала отменить законы о проституции и продвигала новую карьеру для женщин.

Ада Лавлейс (1815 - 1852) была английским писателем и математиком. Вместе с Чарльзом Бэббиджем она работала над созданием вычислительной машиной, ранним механическим компьютером. Она также написала первый алгоритм для работы на такой машине (для вычисления чисел Бернулли), что помогло ей стать первым программистом в истории.

Ада описала свой подход как «поэтическую науку» и провела много времени, размышляя о влиянии технологий на общество.

Джордж Буль (1815 - 1864) был английским математиком. Будучи ребенком, он учил себя латыни, греческому языку и математике, надеясь сбежать из жизни низшего класса. Он создал булеву алгебру, которая использует операторы типа AND, OR и NOT (вместо сложения или умножения) и может использоваться при работе с наборами. Это было основой для формальной математической логики, и имеет много применений в информатике.

James Joseph Sylvester (1814 – 1897) was an English mathematician. He contributed to matrix theory, number theory, partition theory, and combinatorics. Together with Arthur Cayley, he cofounded invariant theory. Sylvester coined many of the terms we are familar with today including “graph”, “discriminant”, and “matrix”.

Throughout his career, Sylvester faced antisemitism. He was denied a degree from Cambridge, and he later experienced violence from students at the University of Virginia during his short stay as a professor.

У французского математика Эвариста Галуа (1811 - 1832) была короткая и трагическая жизнь, но он изобрел две совершенно новые области математики: теория групп и теория Галуа ,

Еще будучи подростком, Галуа доказал, что не существует общего решения для полиномиальных уравнений пятой степени и выше - одновременно с Нильсом Абелем.

К сожалению, другие математики, с которыми он делился этими открытиями, неоднократно теряли место или просто возвращали свою работу, и он провалил свои школьные и университетские экзамены, потому что концентрировался на гораздо более сложной работе.

В возрасте 21 года Галуа был застрелен в дуэле (некоторые говорят, что это была вражда за женщину), а затем умер от своих ран. Ночью перед смертью, он резюмировал свои математические открытия в письме к другу. Другим математикам потребовалось много лет, чтобы полностью осознать истинное влияние его работы.

Карл Якоби (1804 - 1851) был немецким математиком. Он работал над комплексным анализом, дифференциальными уравнениями и теорией чисел, и был одним из пионеров в изучении эллиптических функций.

Augustus De Morgan (1806 – 1871) was a British mathematician and logician. He studied the geometric properies of complex numbers, formalised mathematical induction, suggested quaternions, and came up with new mathematical notation.

The De Morgan laws explain how to transform logical relationships in set theory, for example A∩B‾=A‾∪B‾ and A∪B‾=A‾∩B‾.

Уильям Роуэн Гамильтон (1805 - 1865) был ирландским математиком. Он изобрел кватернионы, первый пример «некоммутативной алгебры», которая имеет важные приложения в математике, физике и информатике.

Он придумал эту идею, прогуливаясь по Королевскому каналу в Дублине, и вырезал фундаментальную формулу в каменном мосту, который он проехал: i2=j2=k2=ijk=−1.

Гамильтон также внес значительный вклад в физику, включая оптику и ньютоновскую механику.

Янош Боляй (1802 - 1860) был венгерским математиком и одним из основателей неевклидовой геометрии - геометрии, в которой пятая аксиома Евклида о параллельных линиях не выполняется. Это был значительный прорыв в математике. К сожалению для Боляй, математики Гаусс и Лобачевский обнаружили аналогичные результаты одновременно и получили большую часть кредита.

Нильс Хенрик Абель (1802 - 1829) был важным норвежским математиком. Несмотря на то, что он умер в возрасте 26 лет, он внес революционный вклад в широкий круг тем.

В возрасте 16 лет Абель доказал теорему бинома. Три года спустя, он самостоятельно изобретая теорию групп, доказал что невозможно решить уравнения квинтов. Это было открытой проблемой на протяжении более 350 лет! Он также работал над эллиптическими функциями и открыл Абелевы функции.

Абель провел свою жизнь в бедности: у него было шесть братьев и сестер, его отец умер, когда ему было 18 лет, он не смог найти работу в университете, и многие математики изначально отклонили его работу. Сегодня одна из самых высоких наград в математике, Абелевская премия названа в его честь.

Николай Лобачевский (1792 - 1856) был русским математиком и одним из основоположников неевклидовой геометрии. Ему удалось показать, что мы можем построить согласованный тип геометрии, в котором пятая аксиома Евклида (о параллельных линиях) не выполняется.

Чарльз Бэббидж (1791 - 1871) был британским математиком, философом и инженером. Его часто называют «отцом компьютера», он изобрел первый механический компьютер (Разностный механизм) и улучшенную программируемую версию (Аналитический механизм).

Теоретически, эти машины могут автоматически выполнять определенные вычисления, хранящиеся на карточках или ленте. Однако из-за высоких производственных затрат они никогда не были полностью завершены в течение жизни Бэббиджа. В 1991 году в Музее науки в Лондоне была построена функциональная копия.

August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) was a German mathematician and astronomer. He studied under Carl Friedrich Gauss in Göttingen and is best known for his discovery of the Möbius strip: a non-orientable two-dimensional surface with only one side. (However, it was independently discovered by Johann Benedict Listing just a few months earlier.)

Many other concepts in mathematics are named after him, including the Möbius plane, Möbius transformations, the Möbius function μn in number theory, and the Möbius configuration of two mutually inscribed tetrahedra.

Огюстен Луи Коши (1789 - 1857) был французским математиком и физиком. Он внес вклад в широкий спектр областей математики, и десятки теорем названы в его честь.

Коши формализовал исчисление и анализ, переформулировав и показав результаты, где предыдущие математики были гораздо более небрежными и неточными. Он основал область комплексного анализа, изучал группы перестановок и работал над оптикой, гидродинамикой и теорией упругости.

Mary Somerville (1780 – 1872) was a Scottish scientist and writer. In her obituary, she was called the “Queen of Science”. Somerville first suggested the existence of Neptune and was also an excellent writer and communicator of science.

Карл Фридрих Гаусс (1777 - 1855) был, вероятно, величайшим математиком в истории. Он сделал новаторские открытия почти во всех областях математики, от алгебры и теории чисел до статистики, исчисления, геометрии, геологии и астрономии.

Согласно легенде, он исправил ошибку в учете своего отца в возрасте 3 лет и нашел способ быстро сложить все целые числа от 1 до 100 в возрасте 8 лет. Он сделал свои первые важные открытия, будучи еще подростком, а затем обучал многих других известных математиков в качестве профессора.

Софи Жермен (1776 - 1831) решила, что хочет стать математиком в возрасте 13 лет, прочитав об Архимеде. К сожалению, как женщина, она столкнулась со значительным противодействием. Ее родители пытались помешать ей учиться, когда она была маленькой, и она так и не получила должность в университете.

Жермен была пионером в понимании математики упругих поверхностей, за что она получила главный приз Парижской академии наук. Она также добилась значительных успехов в решении последней теоремы Ферма и регулярно переписывалась с Карлом Фридрихом Гауссом.

Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) was a Chinese scientist and mathematician living during the Qing dynasty. Despite laws and customs preventing women from receiving higher education, she studied subjects like astronomy, mathematics, geography and medicine.

In her books and articles, Wang wrote about trigonometry and Pythagoras’ theorem, studied solar and lunar eclipses, and explained many other celestial phenomena.

Жозеф Фурье (1768 - 1830) был французским математиком, другом и советником Наполеона. В дополнение к его математическим исследованиям, ему также приписывают открытие парникового эффекта.

Во время путешествия в Египет Фурье особенно увлекся жарой. Он изучил теплообмен и колебания и обнаружил, что любая периодическая функция может быть записана в виде бесконечной суммы тригонометрических функций: ряд Фурье.

Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) was an important French mathematician. He studied elliptic integrals and their usage in physics. He also found a simple proof that π is irrational, and the first proof that π2 is irrational.

Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) was an Italian mathematician and son of a wealthy landowner. He was ordained to priesthood at the age of 17, and taught rhetoric as well as physics and mathematics.

After writing a book about structural engineering, he was appointed professtor of mathematics at the university of Pavia. Mascheroni proved that all Euclidean constructions that can be done with compass and straightedge can also be done with just a compass: this is now known as the Mohr–Mascheroni theorem.

Even more famously, the Euler-Mascheroni constant γ = 0.57721…, which appears in analysis and number theory, is named after him. He wrote about it in 1790 and calculated 32 of its digits (although with a few mistakes).

Пьер-Симон де Лаплас (1749 - 1827) был французским математиком и ученым. Его иногда называют «Ньютоном Франции» из-за его широкого круга интересов и огромного влияния его работы.

В книге из пяти томов Лаплас перевел задачи в области небесной механики из геометрии в исчисление. Это открыло широкий спектр новых стратегий для понимания нашей вселенной. Он предположил, что солнечная система развивалась из вращающегося диска пыли.

Лаплас также вел поле вероятности и показал, как вероятность может помочь нам понять данные из физического мира.

Гаспар Монж (1746 - 1818) был французским математиком. Он считается отцом дифференциальной геометрии, введя понятие линии кривизны на поверхностях в трехмерном пространстве (например, на сфере). Монж также изобрел ортографическую проекцию и начертательную геометрию, которая позволяет представлять трехмерные объекты с помощью двумерных чертежей.

Во время Французской революции Монж служил министром морской пехоты. Он помог реформировать французскую систему образования и основал Политехническую школу.

Жозеф Луи Лагранж (1736 - 1813) был итальянским математиком, который сменил Леонарда Эйлера на посту директора Берлинской Академии наук.

Он работал над анализом и вариационным исчислением, изобрел новые методы решения дифференциальных уравнений, доказал теоремы в теории чисел и заложил основы теории групп.

Лагранж также писал о классической и небесной механике и помог установить метрическую систему в Европе.

Benjamin Banneker (1731 – 1806) was one of the first African-American mathematicians, and both his parents were former slaves. He was largely self-educated, worked as a surveyor, farmer, and scientist, and wrote several successful “almanacs” about astronomy.

At the age of 21, Banneker designed and built a wooden clock. He helped survey the land that would later become the District of Columbia, the capital of the United States, and he accurately predicting a solar eclipse in 1791.

Banneker also shared some of his work with Thomas Jefferson, then US secretary of state, to argue against slavery.

Иоганн Ламберт (1728 - 1777) был швейцарским математиком, физиком, астрономом и философом. Он первым доказал, что π является иррациональным числом, и ввел гиперболические тригонометрические функции. Ламберт также работал над геометрией и картографией, создавал картографические проекции и предвещал открытие неевклидовых пространств.

Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) was an Italian mathematician, philosopher, theologian, and humanitarian. Agnesi was the first western woman to write a mathematics textbook. She was also the first woman to be appointed professor at a university.

Her textbook, the Analytical Institutions for the use of Italian youth combined differential and integral calculus, and was an international success.

Agnesi also studied a bell-shaped curve described by the equation y=a3x2+a2. This function is now called the Witch of Agnesi. The strange name might come from a pun in the Italian language, were the word “versiera” for “witch” sounds similar to the ropes used when sailing.

Леонард Эйлер (1707 - 1783) был одним из величайших математиков в истории. Его работы охватывают все области математики, и он написал 80 томов исследований.

Эйлер родился в Швейцарии и учился в Базеле, но большую часть жизни прожил в Берлине, Пруссии и Санкт-Петербурге, России.

Эйлер ввел большую часть современной математической терминологии и обозначений, и сделал важные открытия в исчислении, анализе, теории графов, физике, астрономии и многих других темах.

Émilie du Châtelet (1706 – 1749) was a French scientist and mathematician. As a women, she was often excluded from the scientific community, but she built friendships with renown scholars, and had a long affair with the philosopher Voltaire.

She applied her mathematical ability while gambling, and used her winnings to buy books and laboratory equipment, and made important advanced regarding the concepts like energy and energy conservation.

Around the age of 42, Du Châtelet became pregnant again. At the time, without adequate healthcare, this was very dangerous for women of her age. She was also working on a French translation of Newton’s book Principia, which containes the basic laws of physics.

Du Châtelet was determined to finish the translation, as well as a detailed commentary with additions and clarifications, and often worked 18 hours per day. She died just a few days after giving birth to a daughter, but her completed work was published posthumously, and is still used today.

Даниэль Бернулли (1700 - 1782) был швейцарским математиком и физиком. Он был одним из многих известных ученых из семьи Бернулли, включая его отца Иоганна, его дядю Джейкоба и его брата Николая.

Даниэль Бернулли показал, что с увеличением скорости жидкости ее давление уменьшается. Теперь он называется принципом Бернулли. Этот механизм используется крыльями самолетов и двигателями внутреннего сгорания. Он также сделал важные открытия в области вероятности и статистики и впервые столкнулся с функциями Бесселя.

В возрасте 34 лет ему запретили из дома его отца избивать его по награде Парижской академии, для которой они оба подали заявку.

Кристиан Гольдбах (1690 - 1764) был прусским математиком и современником Эйлера, Лейбница и Бернулли. Он был репетитором русского царя Петра II, и его помнят за его «гипотезу Гольдбаха».

Robert Simson (1687 – 1768) was a Scottish mathematician who studied ancient Greek geometers. He studied at the University of Glasgow, and later returned as a professor.

The Simson line in a triangle is named after him, which can be constructed using the circumcircle.

Абрахам де Муавр (1667 - 1754) был французским математиком, работавшим в области вероятности и аналитической геометрии. Он наиболее запомнился формулой де Муавра, которая связывает тригонометрию и комплексные числа.

Де Муавр открыл формулу для нормального распределения по вероятности и сначала предположил центральную предельную теорему. Он также нашел нерекурсивную формулу для чисел Фибоначчи, связав их с золотым отношением φ.

Джейкоб Бернулли (1655 - 1705) был швейцарским математиком и одним из многих важных ученых в семье Бернулли. На самом деле у него было глубокое академическое соперничество с несколькими его братьями и сыновьями.

Джейкоб добился значительных успехов в исчислении, изобретенном Ньютоном и Лейбницем, создал поле вариационного исчисления, открыл фундаментальную постоянную e, разработал методы решения дифференциальных уравнений и многое другое. Больше.

Он опубликовал первую содержательную работу о вероятности, включая перестановки, комбинации и закон больших чисел, доказал теорему бинома и вывел многие свойства чисел Бернулли.

Giovanni Ceva (1647 – 1734) was an Italian mathematician, physicist, and hydraulic engineer. One of his most enduring contributions to mathematics is Ceva’s Theorem, about the relationship between different line segments in a triangle. However, its publication in De lineis rectis was recieved with little fanfair, and his discoveries weren’t fully recognized until the 1800s.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716) был немецким математиком и философом. Среди многих других достижений он был одним из изобретателей исчисления и изобрел несколько первых механических калькуляторов.

Лейбниц верил, что наша вселенная - это «лучшая вселенная», которую мог создать Бог, и в то же время позволяющая нам иметь свободную волю. Он был большим сторонником рационализма, а также внес вклад в физику, медицину, лингвистику, право, историю и многие другие предметы.

Seki Takakazu (関 孝和, 1642 – 1708) was an important Japanese mathematician and writer. He created a new algebraic notation system and studied Diophantine equations. He also developed on infinitesimal calculus – independently of Leibniz and Newton in Europe.

His work laid foundations for a distinct type of Japanese mathematics, known as wasan (和算), which was continued by his successors.

Сэр Исаак Ньютон (1642 - 1726) был английским физиком, математиком и астрономом, и одним из самых влиятельных ученых всех времен. Он был профессором в Кембриджском университете и президентом Лондонского королевского общества.

В своей книге Математические основы натуральной философии Ньютон сформулировал законы движения и гравитации, которые заложили основы классической физики и доминировали в нашем взгляде на Вселенную в течение следующих трех столетий.

Помимо всего прочего, Ньютон был одним из изобретателей исчисления, построил первый отражающий телескоп, рассчитал скорость звука, изучил движение жидкостей и разработал теорию цвета, основанную на том, как призмы разделяют солнечный свет на спектральные цвета.

Блез Паскаль (1623 - 1662) был французским математиком, физиком и философом. Он изобрел некоторые из первых механических калькуляторов, а также работал над проективной геометрией, теории вероятности и физикой вакуума.

Наиболее известный Паскаль известен тем, что назвал Треугольник Паскаля, бесконечный треугольник чисел с удивительными свойствами.

Английский математик Джон Уоллис (1616 - 1703) внес вклад в развитие исчисления, изобрел числовую линию и символ ∞ для бесконечности и служил главным криптографом в парламенте и при королевском дворе.

Пьер де Ферма (1607 - 1665) был французским математиком и юристом. Он был пионером исчисления, а также работал в теории чисел, вероятности, геометрии и оптики.

В 1637 году он написал короткую заметку на полях одного из своих учебников, утверждая, что уравнение an+bn=cn не имеет целочисленных решений для n>2, и что у него было «изумительное доказательство, которого край слишком узок, чтобы его удержать». Это стало известно как Последняя теорема Ферма, и была одной из самых известных нерешенных проблем в математике - пока она не была окончательно доказана в 1994 году.

Бонавентура Кавальери (1598 - 1647) был итальянским математиком и монахом. Он разработал предшественника бесконечно малого исчисления и запомнился принципом Кавальери, чтобы найти объем твердых тел в геометрии.

Кавальери также работал в области оптики и механики, ввел логарифмы в Италии и обменивался письмами с Галилео Галилеем.

Рене Декарт (1596 - 1650) был французским математиком и философом и одной из ключевых фигур в научной революции. Он отказался принять авторитет предыдущих философов, и одна из его самых известных цитат - «Я мыслю, следовательно, я существую».

Декарт является отцом аналитической геометрии, которая позволяет нам описывать геометрические фигуры с помощью алгебры. Это было одной из предпосылок, которые позволили Ньютону и Лейбницу изобрести исчисление несколько десятилетий спустя.

Ему приписывают первое использование верхних индексов для степеней или показателей, и декартова система координат названа в его честь.

Жерар Дезарг (1591 - 1661) был французским математиком, инженером и архитектором. Он спроектировал многочисленные здания в Париже и Лионе, помог построить плотину и изобрел механизм для подъема воды с помощью эпициклоидов.

В математике Дезарг считается отцом проективной геометрии. Это особый вид геометрии, в котором параллельные линии встречаются в «точке на бесконечности», размер фигур не имеет значения (только их пропорции), и все четыре конических сечения (круг, эллипс, парабола и гипербола) по существу являются одними и теми же.

Марин Мерсенн (1588 - 1648) был французским математиком и священником. Из-за частых обменов с его контактами в научном мире в течение 17-ого столетия его назвали "почтовым ящиком Европы".

Сегодня мы помним его за простые числа Мерсенна, которые можно записать как 2n−1. Большинство крупнейших известных простых чисел этого типа. Он также изучал акустику и гармонику вибрирующей струны, и писал о теологии и философии.

Иоганн Кеплер (1571 - 1630) был немецким астрономом и математиком. Он был придворным математиком в Праге, и он наиболее известен своими тремя Законами движения планет. Кеплер также издал трактат по оптике и изобрел улучшенный телескоп для своих наблюдений.

Галилей Галилей (1564 - 1642) был итальянским астрономом, физиком и инженером. Он использовал один из первых телескопов для наблюдения за ночным небом, где он обнаружил четыре крупнейших спутника Юпитера, фазы Венеры, солнечные пятна и многое другое.

Галилей, которого иногда называют «отцом современной науки», также изучал движение объектов в свободном падении, кинематику, материаловедение и изобрел термоскоп (предшественник термометра).

Он был активным сторонником Гелиоцентризма, идеи, что Солнце было в центре нашей солнечной системы. Это в конечном итоге привело к тому, что он был осужден католической инквизицией: Галилей был вынужден отречься от общества и всю оставшуюся жизнь провел под домашним арестом.

Джон Непер (1550 - 1617) был шотландским математиком, физиком и астрономом. Он изобрел логарифмы, популяризировал использование десятичной точки и создал «палочки Непера», ручное вычислительное устройство, которое помогало с умножением и делением чисел.

Симон Стевин (1548 - 1620) был фламандским математиком и инженером. Он был одним из первых, кто использовал и писал о десятичных дробях, и сделал много других вкладов в науку и технику.

Франсуа Виет (1540 - 1603) был французским математиком, юристом и советником королей Генри III и IV Франции. Он достиг значительных успехов в алгебре и впервые ввел использование букв для представления переменных.

Виет обнаружил связь между корнями и коэффициентами многочлена, названного формулой Виета. Он также написал книги о геометрии и тригонометрии, включая вычисление π до 10 десятичных знаков с использованием многоугольника с 393216 сторонами.

Pedro Nunes (1502 – 1578) was a Portuguese mathematician and astronomer. As Royal Cosmographer of Portugal he taught navigational skills to many sailors and explorers.

Nunes first noticed that if a ship always follows the same compass bearing, it won’t travel on a straight line or great circle. Instead, it will follow a path called a rhumb line or loxodrome, which spirals towards the North or South pole.

Nunes also tried to calculate which day in the year has the fewest hours of sunlight, he disproved previous attempts to solve classical geometry problems like trisecting an angle, and he invented a system for measuring fractional parts of angles.

Итальянский Джероламо Кардано (1501 - 1576) был одним из самых влиятельных математиков и ученых эпохи Возрождения. Он исследовал гиперциклоиды, опубликовал решение Тартальи и Феррари для кубических и квартичных уравнений, был первым европейцем, который систематически использовал отрицательные числа, и даже признал существование мнимых чисел (основываясь на −1).

Кардано также достиг некоторого раннего прогресса в теории вероятностей и ввел биномиальные коэффициенты и биномиальную теорему в Европу. Он изобрел множество механических устройств, включая кодовые замки, гироскопы с тремя степенями свободы и приводные валы (или карданные валы), которые до сих пор используются в транспортных средствах.

Никколо Тарталья (1499 - 1557) - итальянский математик, инженер и бухгалтер. Он опубликовал первые итальянские переводы Архимеда и Евклида, нашел формулу для решения любого кубического уравнения (включая первое реальное применение комплексных чисел) и использовал математику для исследования движения пушечных ядер.

Николай Коперник (1473 - 1543) был польским математиком, астрономом и юристом. В течение его жизни большинство людей верили в геоцентрическую модель вселенной, в которой Земля находится в центре, а все остальное вращается вокруг нее.

Коперник создал новую модель, где солнце находится в центре, а Земля движется вокруг него по кругу. Он также предсказал, что Земля вращается вокруг своей оси один раз в день. Боясь, что это расстроит католическую церковь, он опубликовал модель только перед своей смертью - вызвав то, что сейчас называется Коперниканской революцией.

Коперник также работал дипломатом и врачом, и внес важный вклад в экономику.

Леонардо да Винчи (1452 - 1519) был итальянским художником и эрудитом. Его интересы варьировались от живописи, скульптуры и архитектуры до инженерии, математики, анатомии, астрономии, ботаники и картографии. Его часто считают главным примером «универсального человека» и он был одним из самых талантливых людей, которые когда-либо жили.

Леонардо родился близ Винчи, получил образование во Флоренции и работал в Милане, Риме, Болонье и Венеции. Сохранилось только 15 его картин, но среди них одни из самых известных и наиболее воспроизводимых работ в мире, в том числе Мона Лиза и Тайная вечеря.

Его тетради содержат огромное количество чертежей, изобретений и научных схем, в том числе первые летательные аппараты и вертолеты, гидравлические насосы, мосты и многое другое.

Лука Пачоли был влиятельным итальянским монахом и математиком, который изобрел стандартные символы плюса и минуса (+ и -). Он был одним из основоположников основных принципов бухгалтеров в Европе, где ввел двойные записи в бухгалтерии. Пачоли сотрудничал с Леонардо да Винчи, а также писал об арифметике и геометрии.

Иоганн Мюллер Региомонтан (1436 - 1476) был немецкий математик и астроном. Он добился больших успехов в обеих областях, включая создание подробных астрономических таблиц и публикацию нескольких учебников.

Мадхава из Сангамаграммы (ок. 1340–1425) был математиком и астрономом из южной Индии. Все его оригинальные работы были утеряны, но они оказали большое влияние на развитие математики.

Мадхава впервые использовал бесконечные ряды для разложении тригонометрических функций, что стало значительным шагом к развитию исчисления много веков спустя. Он также изучал геометрию, алгебру и нашел точную формулу для π (также используя бесконечные ряды).

Николай Орезмский (ок. 1323 - 1382) был важным французским математиком, философом и епископом, жившим в позднем Средневековье. Он изобрел координатную геометрию задолго до Декарта, первым использовал дробные показатели степени и исследовал бесконечные ряды и прогрессий. Он писал об экономике, физике, астрономии и теологии, а также был советником короля Франции Карла V.

Чжу Шицзе (朱世杰, 1249 - 1314) был одним из величайших китайских математиков. В книге «Яшмовое зеркало четырех первоэлементов» он показал, как решить 288 различных задач с использованием систем полиномиальных уравнений и четырех переменных (называемых Небо, Земля, Человек и Материя).

Чжу широко использовал треугольник Паскаля. Он также изобрел правила для решения систем линейных уравнений - предшествуя нашим современным матричным методам на много веков.

Yang Hui (楊輝, c. 1238 – 1298) was a Chinese mathematician and writer during the Song dynasty. He studied magic squares and magic circles, the binomial theorem, quadratic equations, as well as Yang Hui’s triangle (known in Europe as Pascal’s triangle).

Yang also wrote geometric proofs, and was known for his ability to manipulate decimal fractions.

Цинь Цзюшао (秦九韶, ок. 1202 - 1261) был китайский математик, изобретатель и политик. В своем сочинении Девять книг по математике он опубликовал многочисленные математические открытия, в том числе важную китайскую теорему об остатках, и написал об исследованиях, метеорологии и вооруженных силах.

Цинь впервые разработал метод численного решения полиномиальных уравнений, который теперь известен как метод Горнера. Он нашел формулу для площади треугольника, основанную на длине его трех сторон, вычислил сумму арифметических рядов и ввел символ «ноль» в китайскую математику.

Цинь также изобрел бассейны Тяньчи, которые использовались для измерения осадков и сбора метеорологических данных, важных для сельского хозяйства.

Nasir al-Din Tusi (1201 – 1274, نصیر الدین طوسی), also known as Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tūsī, was an architect, philospher, physician, scientist, and theologian, as well as a prolific writer.

Many consider Al-Din Tusi to be the father of trigonometry, and he was perhaps the first person to work on trigonometry independent of astronomy. He also proposed and studied the Tusi couple: a device in which a circle rolls around the inside of a larger circle with twice the diameter.

Li Ye (李冶, 1192 – 1279) was a Chinese mathematician. He improved methods for solving polynomial equations, and was one of the first Chinese scientists to propose that the Earth is spherical.

Леонардо Пизанский, обычно известный как Фибоначчи (1175 - 1250), был итальянским математиком. Он наиболее известен по числовой последовательности, названной его именем: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…

Фибоначчи также отвечает за популяризацию арабских цифр (0, 1, 2, 3, 4, ...) в Европе, которая еще использовала римские цифры (I, V, X, D, ...) в 12 веке нашей эры. Он объяснил десятичную систему в книге «Liber Abaci», практическом учебнике для торговцев.

Бхаскара II (1114 - 1185) был индийским математиком и астрономом. Он открыл некоторые из основных понятий исчисления, более чем за 500 лет до Лейбница и Ньютона. Бхаскара также установил, что деление на ноль дает бесконечность, и решил различные квадратные, кубические, квартичные и диофантовы уравнения.

Bhaskara II (1114 – 1185) was an Indian mathematician and astronomer. He discovered some of the basic concepts of calculus, more than 500 years before Leibnitz and Newton. Bhaskara also established that division by zero yields infinity, and solved various quadratic, cubic, quartic and Diophantine equations.

Омар Хайям (عمر خیّام, 1048 - 1131) был персидским математиком, астрономом и поэтом. Ему удалось классифицировать и решить все кубические уравнения, и он нашел новые способы понять параллельную аксиому Евклида. Хайям также разработал календарь Джалали, точный солнечный календарь, который до сих пор используется в некоторых странах.

Jia Xian (賈憲, c. 1010 – 1070) was a Chinese mathematician during the Song dynasty. He described Pascal’s triangle, more than six centuries before Pascal, and used it to calculate square and cube roots.

Хасан Ибн аль-Хайсам (أبو علي ، الحسن بن الحسن بن الهيثم, ок. 965 - 1050) жил в Каире во время Золотого века ислама и изучал математику, физику, астрономию, философию и медицину. Он был сторонником научного метода: убеждения в том, что любая научная гипотеза должна быть проверена с помощью экспериментов или математической логики - за столетия до европейских ученых во времена Ренессанса.

Аль-Хайтам особенно интересовался оптикой и зрительным восприятием. Он также вывел формулу для суммы четвертых степеней (`1^4 + 2^4 + 3^4 + … +

n^4`) и изучил связь между алгеброй и геометрией.

Мухаммед Аль-Караджи (ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی, ок. 953 - 1029) был персидским математиком и инженером. Он был первым человеком, который использовал доказательство по индукции, что позволило ему доказать биномиальную теорему.

Al-Ṣābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥarrānī (ثابت بن قره, c. 826 – 901 CE) was an Arabic mathematician, physician, astronomer, and translator. He lived in Baghdad and was one of the first reformers of the Ptolemaic system of our solar system.

Thābit studied algebra, geometry, mechanics and statics. He discovered an equation for finding amicable numbers: numbers which have the same sum of factors. He calculated the solution to the “chessboard problem” involving exponential series, computed the volume of paraboloids, and found a generalization of Pythagoras’ theorem.

Персидский математик Мухаммед аль-Хорезми (محمد بن موسى الخوارزمي, 780 - 850) жил во время золотого века режима мусульманского аббасида в Багдаде. Он работал в «Доме Мудрости», в котором содержалась первая большая коллекция академических книг со времени разрушения Александрийской библиотеки.

Аль-Хорезми был назван «Отцом алгебры» - фактически, слово алгебра происходит от арабского названия его самой важной книги: «Сложная книга по расчетам путем дополнения и уравновешивания». В нем он показал, как решать линейные и квадратные уравнения, и на протяжении многих веков он был главным учебником по математике в европейских университетах.

Аль-Хорезми также работал в области астрономии и географии, и в его честь названо слово «алгоритм».

Bhaskara I (c. 600 – 680 CE) was an Indian mathematician, and the first to write numbers in the Hindu decimal system with a circle as zero. His commentary on Aryabhata’s work is one of the oldest known Sanskrit prose works on mathematics and astronomy, and includes a unique rational approximation for the sin function.

Индийский математик Брахмагупта (ок. 598 - 668 гг. Н. Э.) Изобрел правила сложения, вычитания и умножения с нулевыми и отрицательными числами. Он был также астрономом и сделал много других открытий в математике. К сожалению, его труды не содержали никаких доказательств, поэтому мы не знаем, как он получил свои результаты.

Арьябхата (आर्यभट) был одним из первых математиков и астрономов в золотой век индийской математики. Он определил тригонометрические функции, решил одновременные квадратные уравнения, нашел аппроксимации для π и понял, что π иррационально.

Zu Chongzhi (祖沖之, 429 – 500 CE) was a Chinese astronomer, mathematician, writer, politician and inventor.

He calculated Pi accurately to 7 decimal places – a record which was not surpassed until 800 years later. To do this, he approximated a circle with a 24,576-sided polygon.

Zu also discovered the formula 43πr3 for the volume of a sphere. His precise astronomical observations allowed him to create a new, more accurate calendar and to predict solar eclipses. He also calculated that Jupiter takes almost 12 years to orbit the sun.

Гипатия (ок. 360 - 415 гг. Н.э.) была выдающимся астрономом и математиком в Древней Александрии. Она была также первой женщиной-математиком, чья жизнь и работа достаточно хорошо описаны. Она редактировала или писала комментарии ко многим научным книгам своего времени и сделала астролябии и влагомеры.

Она была известна при жизни как великий учитель, и она консультировала Ореста, римского префекта Александрии. Вражда Ореста с епископом Кириллом Александрийским привела к тому, что Гипатия была убита толпой христиан.

The mathematician and writer Liu Hui (c. 225 – 295 CE) lived during the Three Kingdoms period of China. He might be the first mathematician to understand and use negative numbers, while writing a commentary with solutions for The Nine Chapters on the Mathematical Art, a famous Chinese book about mathematics.

Диофант был греческим математиком, который жил в Александрии. Большая часть его работ посвящена решению полиномиальных уравнений с несколькими неизвестными. Теперь они называются диофантовыми уравнениями и остаются важной областью для исследований сегодня.

Много веков спустя, читая одну из книг Диофанта, Пьер де Ферма предположил, что одно из этих уравнений не имеет решения. Уравнение стало известно как «Последняя теорема Ферма», и было решено только в 1994 году.

Клавдий Птолемей (ок. 100-170 н.э.) был греко-римским математиком, астрономом, географом и астрологом. Его лучше всего помнят по Птолемеевской или геоцентрической модели нашей вселенной - что Земля находится в центре, и все планеты и солнце вращаются вокруг этого.

Хотя сегодня мы знаем, что эта модель неверна, научное влияние Птолемея неоспоримо. Он разработал тригонометрические таблицы со многими практическими приложениями, которые оставались наиболее точными на протяжении многих веков. Он также создал подробные карты Земли и писал о теории музыки и оптике.

Никомах Герасский (ок. 60 - 120) был древнегреческим математиком, который также много времени размышлял о мистических свойствах чисел. Его книга Введение в арифметику содержит первое упоминание о совершенных числах.

Heron of Alexandria ( Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, c. 10 – 70 CE) was a Greek mathematician and engineer. He lived in the city of Alexandria in Egypt, and is one of the greatest “experimenter” of antiquity.

His inventions include windmills, pantograph, as well as a radial steam turbine called aeolipile or Hero’s engine. Hero’s formula allows you to calculate the area of any triangle, using just the length of its three sides.

Hipparchus of Nicaea (Ἵππαρχος, c. 190 – 120 BCE) was a Greek astronomer and mathematicians, and one of the greatest astronomers of antiquity.

Hipparchus made detailed observations of the night sky and created the first comprehensive star catalog in the western world. He is considered the father of trigonometry: he constructed trigonometric tables and used these to reliably predict solar eclipses. He also invented the astrolabe and solved different problems in spherical trigonometry.

Аполлоний Пергский (ок. 200 г. до н.э.) был греческим математиком и астрономом, наиболее известным своей работой над четырьмя коническими сечениями.

Эратосфен Киренский (ок. 276 - 195 до н.э.) был греческим математиком, географом, астрономом, историком и поэтом. Он провел большую часть своей жизни в Египте, в должности главы Александрийской библиотеки. Среди многих других достижений Эратосфен вычислил окружность Земли, измерил наклон оси вращения Земли, оценил расстояние от нашей планеты до Солнца и создал некоторые из первых карт мира. Он также изобрел «Сито Эратосфена», эффективный способ вычисления простых чисел.

Архимед (ок. 287 - 212 до н.э.) был древнегреческим ученым и инженером и одним из величайших математиков всех времен. Он открыл много концепций исчисления и работал в области геометрии, анализа и механики.

Принимая ванну, Архимед нашел способ определить объем нерегулярных объектов, используя количество воды, которое они вытеснили при погружении в воду. Он был так взволнован этим открытием, что выбежал на улицу, все еще раздетый, крича «Эврика!» (по-гречески «Я нашел это!»).

Как инженер, он построил гениальные защитные машины во время осады его родного города Сиракузы на Сицилии. Через два года римлянам наконец удалось войти, и Архимед был убит. Его последними словами были «Не мешай моим кругам» - которые он изучал в то время.

Пингала (पिङ्गल) был древнеиндийским поэтом и математиком, который жил около 300 г. до н.э., но очень мало известно о его жизни. Он написал «Чандас-шастру», где математически анализировал санскритскую поэзию. Он также предоставил первые известные объяснения двоичных чисел, чисел Фибоначчи и треугольника Паскаля.

Александрийский Эвклид (около 300 г. до н.э.) был греческим математиком и его часто называют отцом геометрии. Он опубликовал книгу Elements, которая впервые представила евклидову геометрию и содержала много важных доказательств в геометрии и теории чисел. Это был основной учебник по математике до 19 века. Он преподавал математику в Александрии, но очень мало что известно о его жизни.

Аристотель (Ἀριστοτέλης, ок. 384 - 322 до н.э.) был философом в Древней Греции. Вместе со своим учителем Платоном он считается «отцом западной философии». Он также был частным репетитором Александра Великого.

Аристотель писал о науке, математике, философии, поэзии, музыке, политике, риторике, лингвистике и многих других предметах. Его работа была очень влиятельной в Средние века и в эпоху Возрождения, и его взгляды на этику и другие философские вопросы все еще обсуждаются сегодня.

Аристотель также является первым известным человеком, который формально изучает логику, включая ее приложения в науке и математике.

Eudoxus of Cnidus (Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, c. 390 – 337 BCE) was an ancient Greek astronomer and mathematician. Among his most enduring contributions to astronomy are his planetary models.

History remembers him as the first to write mathematical explanation of the planets. He developed the method of exhaustion in mathematics, which laid the foundation for integral calculus. Eudoxus traveled to several places around the Mediterranean to study. He studied under Plato in Athens, Greece and under Egyptian priests in Heliopolis, Egypt. He later returned to Athens to teach in Plato's Academy during the time Aristotle was a student.

Платон (ок. 425 - 347 гг. До н.э.) был древнегреческим философом и - вместе со своим учителем Сократом и учеником Аристотелем - заложил основы западной философии и науки.

Платон основал Платоновскую академию, первое высшее учебное заведение в западном мире. Его многочисленные работы по философии и теологии, науке и математике, политике и правосудию делают его одним из самых влиятельных мыслителей всех времен.

Греческий математик Демокрит (ок. 460 - 370 до н.э.) был первым, кто предположит, что вся материя состоит из крошечных атомов и считается «отцом современной науки». Он также сделал много открытий в геометрии, включая формулу для измерения объема призм и колбочек.

Zeno of Elea (c. 495 – 430 BCE) was a Greek philosopher who his known for his famous paradoxes, which have fascinated mathematicians for centuries.

One example is the paradox of motion: imagine that you want to run a 100 meter race. You first have to run half the distance (50 meters). But before doing that, you have to run a quarter of the distance (25 meters). Before running a quarter, you have to run 18th, 116th, and so on. This is an infinite number of tasks, which means that you’ll never arrive!

Пифагор Самосский (ок. 570 - 495 до н.э.) был древнегреческим философом и математиком. Он наиболее известен тем, что доказал теорему Пифагора, но сделал много других математических и научных открытий.

Пифагор попытался объяснить музыку математическим путем и обнаружил, что два тона звучат «хорошо» вместе (согласные), если отношение их частот - простая дробь.

Он также основал школу в Италии, где он и его ученики поклонялись математике почти как религии, следуя ряду странных правил - но в конечном итоге школа была сожжена их противниками.

Фалес Милетский (ок. 624 - 546 до н.э.) был греческим математиком и философом.

Фалеса часто признают первым ученым в западной цивилизации: вместо того, чтобы использовать религию или мифологию, он пытался объяснить явления природы, используя научный подход. Он также является первым человеком в истории, у которого есть математическое открытие, названное его именем: теорема Фалеса.